Độ trưng - Mui Ne Vietnam

3. Độ trưng (Luminosity).

Để đặc trưng cho công suất bức xạ của sao người ta đưa ra khái niệm độ trưng (L). Tuy nhiên, khác với công suất bức xạ trong vật lý, độ trưng trong thiên văn có liên hệ với cấp sao tuyệt đối của sao.

Ta có sự liên hệ giữa công suất bức xạ của sao với độ rọi mà sao nó tạo ra Mui Ne Vietnam .

L = 4pd2E

d : Khoảng cách đến thiên thể.

Nếu ta tính tỷ số công suất bức xạ giữa hai thiên thể 1 và 2 thì:

L 4pd 2 E

d 2 E

1 = 1 1 = 1 1

L 4pd 2 E

d 2 E

Nếu coi khoảng cách đến các thiên thể là như nhau thì từ (1) có:

d 2 E

1 1 =

d 2 E

E M1

E

2 2 M 2

L E

hay

1 = M1

L E

2

Ta có thể áp dụng công thức Pogson cho cấp sao tuyệt đối (sinh viên tự chứng minh)

E M

Từ đó :

lg 1

E

2

= 0,4(M 2 - M1 )

lg L1 = 0, 4(M

- M )

2 1

2

- Nếu so sánh với độ trưng của mặt trời ta có biểu thức độ trưng của các sao tính theo

đơn vị là độ trưng của mặt trời (L =1)

lg L = 0, 4(M - M)

Ví dụ : Sao Thiên lang có cấp sao tuyệt đối là 1,3 thì

LgL = 0,4 (4,8 - 1,3) L » 25 L

- Chú ý : Tính độ trưng L của mặt trời:

Gọi Q là hằng số mặt trời, tức lượng năng lượng bức xạ toàn phần (đủ các bước sóng) của mặt trời truyền thẳng góc đến một diện tích 1cm2 ở cách mặt trời một khoảng cách bằng 1đvtv trong 1 phút. Người ta đo được Q là :

Q = 1,95 Calo/cm2. phút.

Đem nhân hằng số này với diện tích mặt cầu bán kính = 1đvtv ta thu được năng lượng bức xạ mặt trời trong 1 phút. Chia tiếp cho 60 ta được tổng công suất bức xạ của mặt trời, hay độ trưng của nó (Q đổi ra jun, biết 1calo = 4,18Jun).

Q.4pd 2

L =

60

1,95.4,18.4.3,14(1,49.1013 ) 2

=

60

= 3,8.10 26 J / s = 3,8.10 26 w

* Như vậy cấp sao tuyệt đối phản ánh chính xác hơn về khả năng bức xạ của sao. Cấp sao tuyệt đối càng nhỏ năng suất bức xạ càng lớn.

Trắc quang thiên văn - Mui Ne Vietnam

IV. SƠ LƯỢC VỀ PHÉP TRẮC QUANG TRONG THIÊN VĂN (ASTROPHOTOMETRY).

Trắc quang thiên văn là một phần của thiên văn vật lý nghiên cứu cường độ bức xạ đến được trái đất của thiên thể Mui Ne Vietnam. Bức xạ đó được đặc trưng bởi độ rọi (Brightness). Nói chung, cường độ bức xạ nhìn thấy của một thiên thể được xác định bởi độ rọi mà nó tạo ra. Độ

rọi trong thiên văn không nhận đơn vị (và cách định nghĩa) giống như trong quang học mà nhận hệ đơn vị của thiên văn gọi là cấp sao. (Độ rọi trong vật lý được tính qua lux). Việc đánh giá độ rọi của sao qua cấp sao được nhà thiên văn Hy Lạp Hipparchus tìm ra từ trước công nguyên (Thế kỷ II TCN). Nó dựa trên cơ sở mắt người có thể nhận ra sự khác biệt giữa hai nguồn sáng nếu độ rọi của chúng hơn nhau 2,5 lần (đây là một qui luật tâm lý mà mãi đến thế kỷ XIX người ta mới nhận ra). Trong khuôn khổ giáo trình ta sẽ làm quen với một số khái niệm sau :

1. Cấp sao nhìn thấy (Apparent Magnitude).

Cấp sao nhìn thấy là thang xác định độ rọi sáng của các thiên thể (và dựa trên sự cảm nhận của mắt với bước sóng ánh sáng nhìn thấy ( = 5550Ao)

Trong quang học ta biết độ rọi là:

E = f

S

Trong đó f : Quang thông đi qua đơn vị diện tích vật thu ánh sáng, (thí dụ: mắt, kính thiên văn)

S : diện tích vật thu.

Nếu vật có dạng tròn, đường kính D thìĠ

Như vậy độ rọi tỷ lệ nghịch với đường kính vật thu.

E ~ 1

D 2

Trong thiên văn, đơn vị độ rọi biểu diễn qua 1 thang đặc biệt gọi là cấp sao nhìn thấy,

ký hiệu là m với qui ước là : sao có độ rọi càng lớn ứng với cấp sao nhìn thấy càng bé. Hai sao khác nhau một cấp có độ rọi khác nhau 2,512 lần. Hai sao khác nhau n cấp có độ rọi khác nhau (2,512)n lần. Hay ta có tỷ số độ rọi:

E1 = (2,512) m 2 - m1

E 2

trong đó m1 : Cấp sao nhìn thấy ứng với E1

m2 : Cấp sao nhìn thấy ứng với E2

Như vậy 2 sao khác nhau 5 cấp có độ rọi khác nhau 100 lần.

E1 = 2,5125 = 100

E 2

Hay ta có thể viết dưới dạng khác :

lg E1

E 2

= 0,4(m 2

- m1 )

Công thức trên mang tên nhà thiên văn Anh N.R. Pogson (gọi là công thức Pogson).

Dưới đây là bảng cấp sao của 1 số thiên thể.

Thiên thể	Cấp sao nhìn thấy m
Mặt trời Trăng tròn Sao Thiên lang Sao Chức nữ Sao Bắc cực	- 26,7 - 12,6 - 1,3 - 0,1 + 2,15

Tia nhìn thẳng - Mui Ne Vietnam

- Nếu các đường sức của từ trường H nằm song song với tia nhìn của mắt thì vạch quang phổ ( bị tách làm đôi: (λ - ∆λ và λ + ∆λ) và ánh sáng ứng với mỗi vạch bị phân cực tròn theo chiều ngược nhau (Hình a)

(Maét)

H

(töø tröôøng)

l

l -Dl l

a)

( Nếu các đường sức từ H nằm vuông góc với tia nhìn thẳng đến Mui Ne Vietnam thì vạch bị tách thành 3 thành phần và ánh sáng bị phân cực thẳng. Khoảng cách giữa các vạch (hay độ gia của bước sóng) tỉ lệ với cường độ từ trường H:

Hình 91

(Maét)

l

H

(töø tröôøng)

Dl =

el2

H

4pmc2

Trong đó e : Điện tích e-

m : Khối lượng e-

c : vận tốc ánh sáng

l -Dl l

b)

Như vậy ta có thể xác định được phương và cường độ của từ trường của thiên thể qua quan

sát số vạch và khoảng cách ∆λ giữa chúng.

Kết quả quan sát cho thấy hầu hết các thiên thể đều có từ trường. Chẳng hạn, vết đen mặt trời có từ trường khoảng 10-2 tesla.

2. Hiệu ứng Doppler và sự dịch chuyển của các vạch quang phổ.

Trong phần âm học của giáo trình cơ học ta đã học qua hiệu ứng Doppler. Đó là sự thay đổi tần số (và do đó, là sự thay đổi bước sóng) của nguồn phát xạ, khi có sự dịch chuyển giữa nguồn phát sóng và người quan sát.

Đối với sóng điện từ hiệu ứng Doppler có dạng như sau:

Hình 92

Giả sử khi nguồn sóng đứng yên so với người quan sát thì sóng thu được có tần số νo. Nếu có sự dịch chuyển tương đối giữa nguồn sóng và người quan sát thì tần số thu được

sẽ thay đổi (như trong trường hợp sóng âm) :

⎛ v ⎞

Trong đó:

= o⎜1 - ⎟

⎝ ⎠

v - vận tốc tương đối giữa nguồn và người quan sát;

c - vận tốc ánh sáng

v có giá trị dương nếu khoảng cách tăng, âm nếu khoảng cách giảm.

Với sóng ánh sáng (hay sóng điện từng nói chung) ta có:

ln = c = const

Vậy : = c ; = c

l l0

Thay vào (1) ta được:

l = l o

1 - v

c

⎛ c - v + v ⎞ ⎛ v ⎞

= l o ⎜

⎟ = l o ⎜1 + ⎟

⎝

Vì c >> v nên ta có thể :

⎛

c - v ⎠

v ⎞

⎝ c - v ⎠

Từ đó:

l = l o ⎜1 + ⎟

⎝ c ⎠

l - l

= Dl = v l

o c o

Hay

v

Dl = l o

vaø

Dl = v

c l o c

Độ biến thiên bước sóng ∆λ gọi là độ dịch chuyển Doppler.

So sánh với vạch phổ của nguyên tử phát ra nguồn khi đứng yên thì phổ phát ra khi nguồn chuyển động có sự dịch chuyển:

- Nếu khoảng cách tăng (nguồn rời xa người quan sát) thì bước sóng tăng λ = λ0 + ∆λ. Phổ thu được trong trường hợp này sẽ có sự dịch chuyển về phía đỏ (Redshifts).

- Nếu khoảng cách giảm (nguồn tiến lại gần người quan sát) ta sẽ thấy bước sóng giảm

λ = λ0 - ∆λ. Phổ có sự dịch chuyển về phía xanh (Blueshifts).

- Hiệu ứng Doppler có vị trí quan trọng trong thiên văn học vì nó cho phép khảo sát chuyển động của các thiên thể.

Thí dụ: Bằng các phương pháp khác người ta tính được vận tốc chuyển động của trái đất quanh mặt trời là 30Km/s. Từ đó các vạch quang phổ của các sao nằm trên hướng chuyển động của trái đất ở thời điểm quan sát phải dịch về phía sóng ngắn (xanh) với ∆λ thỏa mãn.

Dl = v

l o c

Với tia sáng màu lam (0 = 5000A0, thì độ dịch xác định là ∆λ = 0,5 A0, từ đó ta cũng thu được v = 30km/s

v = Dl .c

l o

= 0,5.3.10

5000

= 30km / s

Hiệu ứng Doppler cũng cho phép ta xác định sự quay của các thiên thể.

Vào đầu thế kỷ này nhà thiên văn Mỹ Hubble đã nhận thấy trong phổ của các thiên hà

đều có sự lệch về phía đỏ, chứng tỏ các thiên hà đang chạy lùi xa nhau : Vũ trụ đang nở ra.

Quang phổ của nguyên tử Hydro - Mui Ne Vietnam

5. Quang phổ của nguyên tử Hydro (và các ion tương tự)

Trong các nguyên tố hóa học chỉ có nguyên tử Hydro là có cấu tạo đơn giản nhất, chỉ gồm 1e- quay xung quanh hạt nhân. Chạy xuyên lãnh thồ Mui Ne Vietnam  và dừng lại ở một nơi nào  đó. Các nguyên tử của nguyên tố khác nếu bị ion hóa nhiều lần, mất gần hết e-, chỉ còn lại 1e- được coi là ion tương tự Hydro.

Trong nguyên tử H (và các ion tương tự) năng lượng liên kết được lượng tử hóa:

E = - Z

.Rhc

n n 2

Trong đó R- hằng số Ridberg.

R = 1,09737.105 cm-1

n: số lượng tử chính, là những số nguyên liên tiếp 1, 2, 3…

c: vận tốc ánh sáng ; h: hằng số Plank.

Ở trạng thái cơ bản n = 1, trạng thái n > 1 gọi là trạng thái kích thích; với H năng lượng của trạng thái cơ bản là: Eo=-13,53eV.

Bình thường nguyên tử H ở trạng thái cơ bản. Nhưng khi bị kích thích, nó có thể hấp thụ, thu nhận năng lượng và chuyển lên các mức cao hơn. Nhưng nó ở đó không lâu mà mau chóng chuyển về các mức năng lượng thấp hơn bằng cách phát xạ. Hiệu 2 mức năng lượng

tỷ lệ với tần số phát xạ (hoặc hấp thụ). Em

DE = Em - En = hg

Em > En

Khi chuyển từ n lên m : Hấp thụ

chuyển từ m xuống n : Phát xạ En

Haáp thuï

Hình 88

Phaùt xaï

- Tần số hay bước sóng của vạch phát xạ được xác định bằng công thức Balmer :

1 ⎛ 1 1 ⎞

S = = R⎜ ⎟

l ⎝ n 2 m 2 ⎠

Dây Liman : Tử ngoại n = 1 m = 2,3...

Dây Balmer : Biểu kiến	n = 2	m = 3,4...
Dây Pashen : Hồng ngoại	n = 3	m = 4,5...

Đó chính là quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tử Hydro. Đối với các ion tương tự

Hydro thì

2 ⎛ 1 1 ⎞

Liman

S = Z

.R⎜ ⎟

⎝ n 2 m 2 ⎠

Brackett

Balmer

Paschen

Hình 89. Các quỹ đạo dừng của nguyên tử hydrô và cơ chế phát xạ

Trong quang phổ của đa số thiên thể đặc biệt hầu hết các thiên hà có những vạch đậm nét của nguyên tố Hydro là:

o

o

o

(Đều thuộc dãy ánh sáng nhìn thấy Balmer)

Ngoài ra còn có các vạch của các nguyên tố khác như Heli, natri, canxi và một số hợp chất phân tử đơn giản.

Phổ vạch của các ion cũng được tìm thấy trong quang phổ của Nhật hoa mặt trời với các nguyên tố: Sắt, kền, Argon, canxi...

* Đối với nguyên tố Hydro còn có 1 loại bức xạ đặc biệt, rất phổ biến trong vũ trụ, đó

là vạch bức xạ 21cm. Vạch này phát ra do sự chuyển mức năng lượng có được do sự tương

tác của mômen xung lượng của electron và proton. Khi H ở trạng thái cơ bản (n= 1,Ġ= 0)

Bức xạ của vật đen tuyệt đối –n Mui Ne Vietnam

Ứng với một nhiệt độ xác định thì vật bức xạ mạnh nhất ở vùng phổ xác định và ta thấy vật có màu của vùng phổ ấy. Ví dụ như vùng Mui Ne Vietnam

Ví dụ : từ 2000o – 3000o K : màu đỏ

4000o – 5000o K : màu vàng

Tuy nhiên, sự phân bố chính xác về năng lượng và dạng cụ thể của phổ bức xạ còn phụ

thuộc nhiều yếu tố khác (thành phần hóa học và trạng thái vật lý).

Người ta nhận thấy quang phổ ở bề mặt của các ngôi sao có tính chất giống quang phổ của vật đen tuyệt đối, vì vậy việc nghiên cứu quang phổ của vật đen tuyệt đối có ý nghĩa quan trọng trong thiên văn.

3. Bức xạ của vật đen tuyệt đối.

Vật đen tuyệt đối là một mô hình vật lý, trong đó vật bức xạ được coi là cách ly hoàn toàn khỏi môi trường xung quanh bằng những tấm cách nhiệt. Khi nhiệt độ của mọi điểm của vật trong giới hạn của tấm cách nhiệt là như nhau thì vật ở trạng thái cân bằng nhiệt. Trong

trường hợp này bức xạ của nó được xác định chỉ bởi nhiệt độ. Trong thực tế không có vật đen tuyệt đối. Nhưng lớp bề mặt của các ngôi sao được bao phủ bởi các lớp khí quyển dày không trong suốt, có thể coi như vật đen tuyệt đối.

Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối được nghiên cứu từ thế kỷ XIX và trình bày

đầy đủ trong các giáo trình vật lý, ở đây ta chỉ nhắc lại một số điểm.

a) Công thức Plank.

Biểu thức của hàm phổ biến f(ν,T) tức năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối:

f (n, T) =

2phn 3

c 2

1

hn

e kT - 1

(1)

Trong đó k là hằng số Boltzmann k = 1,38.10-23 J/Ko

- Hay người ta có thể viết theo bước sóng: Hàm ελ với ελ .dλ là lượng bức xạ của 1m2

bề mặt của vật theo mọi phương trong khoảng phổ có bước sóng từ λ đến λ+ dλ.

2

e dl = 2phc

l l5

1

hc

e lkT - 1

.dl

Tức hàm phổ biến ελ là:

2phc 2 1

e l =

l5 hc

e lkT - 1

(1’)

b) Từ công thức Plank ta rút ra được công thức tính công suất bức xạ toàn phần của vật

đen tuyệt đối hay công thức Stefan - Boltzmann:

e = s T4 (2)

(Xem biến đổi trong Lương Duyên Bình -Vật lý đại cương tập 3).

Vậy: Công suất bức xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỷ lệ với lũy thừa bậc bốn nhiệt

độ của nó.

Trong đó s - Hằng số Stefan - Boltzmann

s = 5,67.10-8w/m2. Ko4

c) Từ hàm phổ biến (1) ta có thể biểu diễn trên đồ thị các đường cong có cực đại ứng với bước sóng xác định. Lấy đạo hàm f (νT) theo ν ta có thể tìm ra bước sóng ứng với cực đại đó:

lmax T = b (3)

đó là công thức Wien, còn gọi là định luật chuyển dời: Nhiệt độ càng tăng thì cực đại của bức xạ của vật đen tuyệt đối càng dịch về phía sóng ngắn của phổ bức xạ.

Trong đó b: Hằng số Wien

b = 2,9.10-3 m. Ko (*)

có nghĩa là: Đối với vật đen tuyệt đối, bước sóng (max của chùm bức xạ đơn sắc mang nhiều năng lượng nhất tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của vật.

d) Trong công thức (1’) nếu bước sóng lớn (λ lớn) thì

hc

e lkT

» 1+

hc

lkT

Ta tìm được công thức Reyleigh-Jeans cho hàm phổ biến.

(*) Thöïc ra, ñoä Kelin kyù hieäu laø K chöù khoâng phaûi laø Ko

e = 2pc kT

l l4

(4)

Công thức này ứng dụng khi nghiên cứu đặc tính của các bức xạ vô tuyến vũ trụ.

Tóm lại: Ta có thể xác định được nhiệt độ bề mặt của các thiên thể dựa vào các công thức bức xạ của vật đen tuyệt đối (2), (3), (4), khi quan trắc được các đại lượng λmax, ε, ελ.

Nguyệt thưc diễn ra lâu hơn nhật thực - Mui Ne Vietnam

- Bóng Mặt trăng in lên Mặt trời bắt đầu từ bờ phải Mặt trời, sau đó lớn dần. Đến pha cực đại (pha toàn phần) nếu người quan sát ở vào vùng trung tâm nhật thực sẽ thấy Mặt trời bị che khuất hoàn toàn (nếu là nhật thực toàn phần) hoặc còn chừa một vòng bên ngoài (nếu nhật thực hình khuyên). Pha toàn phần kéo dài 2 đến 3 phút, tối đa 7 phút (nhật thực toàn phần năm 2186 sẽ kéo dài 7phút29giây ở pha toàn phần). Sau đó Mặt trăng

ra khỏi Mặt trời bờ phải sáng như lưỡi liềm. Phần sáng lớn dần và khi Mặt trăng ra khỏi

Mặt trời thì nhật thực kết thúc tại Mui Ne Vietnam. Toàn bộ quá trình kéo dài cỡ 2 giờ 30 phút (tại một nơi). Trên toàn Trái đất là 6giờ. Ở vùng bán dạ chỉ thấy được nhật thực một phần, mức độ che tùy theo ở gần hay ở xa vùng trung tâm.

Hình 85. Các pha của NTTP trung tâm

+ Ở nhật thực toàn phần (total eclipse) tại pha toàn phần (totality) Mặt trời bị đĩa Mặt trăng che khuất hoàn toàn, khiến trời tối gần như đêm. Trên trời thấy rõ các vì sao. Chỉ có đường chân trời mờ mờ sáng. Vành nhật hoa của Mặt trời (corona) sẽ hiện ra quanh đĩa Mặt trời bị che khuất rất đẹp. Đây là dịp tốt để nghiên cứu vành nhật hoa, một thành phần quan trọng của Mặt trời mà bình thường rất khó quan sát.

Bản thân tác giả được tham gia 2 lần nhật thực toàn phần (24 - 10 - 1995 tại Việt Nam

và 11 - 08 - 1999 tại Romania) đã thu được nhiều kinh nghiệm quí báu và ghi nhận nhiều

ấn tượng rất sâu sắc.

b) Nguyệt thực:

Vào kỳ trăng tròn Mặt trăng có khả năng di chuyển vào bóng tối Trái đất. Khi đó Mặt trăng không còn phản chiếu được ánh sáng Mặt trời nên tối sầm - đó là nguyệt thực.

M T

V D

Hình 86

Diễn biến: Nguyệt thưc diễn ra lâu hơn nhật thực. Do Trái đất quay và Mặt trăng chuyển động nên trên Trái đất sẽ thấy bờ trái của măt trăng bị che trước. Bóng Trái đất in lên Mặt trăng cho thấy Trái đất có dạng hình cầu. Vì bóng tối Trái đất khá lớn nên Mặt trăng có thể nằm gọn trong phần chùy tối. Nửa Trái đất sẽ thấy nguyệt thực diễn ra cùng một lúc và như nhau. Khi Mặt trăng ở vùng chùy tối ta thấy nguyệt thực toàn phần. Nó có thể kéo dài 2 giờ. Khi đó Mặt trăng bị che hoàn toàn. Nhưng do hiện tượng khúc xạ, tán xạ của khí quyển Trái đất nên Mặt trăng không hoàn toàn đen kịt mà có màu đỏ sẩm. Khi Mặt trăng ở vào phần bán dạ của bóng tối Trái đất ta thấy nguyệt thực bán phần. Toàn bộ quá trình nguyệt thực có thể kéo dài 6 tiếng. Khi Mặt trăng không nằm hoàn toàn trong vùng chùy tối, tức khi Mặt trăng ở xa Trái đất, chùy bóng tối chỉ chạm vào một phần Mặt trăng

ta có nguyệt thực một phần.

Nhật, nguyệt thực - Mui Ne Vietnam

1. Điều kiện tổng quát để xảy ra nhật, nguyệt thực.

Nếu mặt phẳng chuyển động của Mặt trăng và Mặt trời (biểu kiến) trùng nhau (tức Bạch đạo trùng Hoàng đạo) thì 3 thiên thể: trăng, trời, đất luôn thẳng hàng khi giao hội và xung đối. Vậy tháng nào ta cũng có hai lần nhật - nguyệt thực.

3

2

4 1

Hình 78

Nhưng vì hai mặt phẳng hoàng đạo và bạch đạo không trùng nhau nên vào những kỳ trên 3 thiên thể này có khi không thẳng hàng. Điểm chỉ đến tận Mui Ne Vietnam . Chỉ khi Mặt trời, Mặt trăng giao hội hay xung đối trên tiết tuyến thì chúng mới thẳng hàng. Hình 78 biểu diễn chuyển động của Mặt trăng và Trái đất, cho thấy mặt phẳng quĩ đạo chuyển động của Mặt trăng giữ nguyên phương trong không gian (các tiết tuyến luôn luôn song song với nhau). Ở vị trí 2, 4, trăng, trời, đất không thẳng hàng. Chỉ ở vị trí 1, 3 tức khi Mặt trăng giao hội (hay xung đối) tại tiết tuyến thì 3 thiên thể này mới thẳng hàng. Rõ ràng hai vị trí này cách nhau 6 tháng. Vậy một năm có thể có hai lần nhật (hoặc nguyệt thực). Thực tế số lần nhật, nguyệt thực xảy ra nhiều hơn vì kích thước các thiên thể khá lớn.

2. Điều kiện cụ thể xảy ra nhật - nguyệt thực.

a) Nhật thực:

T

S r K r

S’

P

r

M b D

Hình 79

Hình 79 vẽ 3 thiên thể:

M: Mặt trời; D: Trái đất; T: Mặt trăng

Cả ba đang có một tiếp tuyến chung là đường thẳng SS’, ứng với góc địa tâm tới hạnĠ. Nếu Mặt trăng xuống dưới đường SS’, tức tạo thành góc địa tâm mới nhỏ hơn góc địa tâm

tới hạn thì người quan sát trên Trái đất đã có thể thấy nhật thực. Ta tính góc địa tâm tới hạn: MDT

MDT = MDS + SDK + KDT

= r + S’KD – KSD + r

= r + P - P + r

Trong đó :

ρ : bán kính góc Mặt trời = 16’,1

ρ : bán kích góc Mặt trăng = 15’,5

P : thị sai Mặt trời = 8”,8 ( 0’1

P : thị sai Mặt trăng = 57’

Vậy MDT = 88’,7

(Chú ý phần thập phân của phút, giây)

Như vậy điều kiện cụ thể để xảy ra nhật thực là góc địa tâm giữa 3 thiên thểĠ nhỏ hơn

88’,7.

+ Tính số lần nhật thực trong năm:

D T B’

H’

H i

M’ N M

B

Hình 80

Nhật thực xảy ra khi Mặt trời, Mặt trăng chuyển động quanh tiết điểm N và góc địa

tâm MDT = 88’,7

Theo lượng giác cầu, xét tam giác vuông NMT, ta có:

sin MN = tgMT Þ sin MN =

tg i

tg88'7

tg5o 09'

MN = 16o5

Vậy khi Mặt trời chuyển động xung quanh tiết điểm N, ở trong khoảng cung MM’ =

2MN = 33o, có thể xảy ra nhật thực. Mặt trời đi trên cung này hết 34 ngày. Trong thời gian này có ít nhất 1 lần không trăng, nhiều nhất 2 lần (vì tháng giao hội có 29, 53 ngày). Như vậy quanh 1 tiết điểm có ít nhất một nhật thực, nhiều nhất là 2 lần. Quanh 2 tiết điểm (tức 1 năm) sẽ có ít nhất 2 nhật thực, nhiều nhất 4 nhật thực.

- Thực ra số nhật thực tối đa trong năm có thể lên đến 5 vì hiện tượng tiết điểm di động trên Hoàng đạo ngược chiều với chuyển động của Trái đất. Do đó năm tiết điểm (tức khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp Mặt trời đi qua một tiết điểm nhất định) ngắn hơn năm thường cỡ 20 ngày.

Năm tiết điểm = 346,62 ngày

Như vậy trong một năm thường (dài hơn năm tiết điểm) có thể có 5 nhật thực. Lần nhật thực đầu vào tháng giêng, lần 2 vào kỳ không trăng của tuần trăng tiếp theo. Lần 3 sau 6 tuần trăng. Lần 4 xảy ra vào tuần trăng tiếp theo, lần 5 xảy ra sau kỳ đầu 12 tuần trăng.

Tháng mang tên hoàng đế - Mui Ne Vietnam

( Lịch Julius: Cứ 4 năm thì có 1 năm nhuận (là năm có con số chia hết cho 4). Như vậy

độ dài trung bình hàng năm là:

365 + 365 + 365 + 366 = 365,25 ngaøy

4

tức sai so với năm xuân phân là 0,0078 ngày, sau 400 năm sai gần 3 ngày.

Lịch Julius qui định tháng: tháng lẻ 31 ngày, chẵn có 30 ngày; tháng 2 có 29 ngày (nếu nhuận: 30 ngày). Đến năm 46 (TCN) người ta điều chỉnh lịch này để khắc phục sai số, khiến năm này bị dài ra.

Sau đó hoàng đế Auguste lại điều chỉnh lại bằng cách bỏ một số năm nhuận và điều chỉnh tháng. Trong đó các tháng mang tên hoàng đế Mui Ne Vietnam (tháng 7), August (tháng 8) đều

có 31 ngày. Vì vậy tháng 2 có 28 ngày (nhuận thì 29 ngày), tháng 10, 12 có 31 ngày, tháng

9, 11 có 30 ngày.

Đồng thời trong thời gian này Thiên chúa giáo toàn thắng. Người ta lấy năm sinh của chúa Jesus làm năm đầu công lịch (gọi là năm thứ nhất sau CN), trước đó gọi là trước công nguyên (TCN) (chú ý không có năm thứ không của công nguyên).

- Mãi cả ngàn năm sau người ta nhận ra lịch Julius do năm trung bình là 365,25 ngày nên đã không còn phản ánh đúng thời tiết nữa. Năm 1582 giáo hoàng Gregorius đã cho cải cách lại dương lịch. Theo đó lấy năm trung bình là 365, 2425 ngày, cứ 400 năm thì có 97 nhuận. Cụ thể: ngoài cách tính năm nhuận như Caesar, những năm cuối thế kỷ mà con số thế kỷ không chia hết cho 4 thì không nhuận.

Để chỉnh lại sai lệch đã tích lũy nhiều năm, người ta qui ước sau ngày 4.10.1582 là ngày 15(10(1582; bỏ hẳn mười ngày. Vậy ngày xuân phân sẽ là 21.3.

Lịch này vẫn còn sai số, nhưng rất nhỏ: 365,2425 ( 365,2422= 0,0003 ngày tức cứ sau

3300 năm thì sai 1 ngày.

Hiện nay người ta đang có xu hướng cải tiến lịch sao cho thuận tiện, nhất là vấn đề qui

định số ngày trong tuần và tháng. Nhưng chưa có phương án nào được chấp nhận.

Chú ý rằng giây (s) là đơn vị đo thời gian, một đơn vị cơ bản của vật lý trước kia được định nghĩa theo ngày Mặt trời trung bình của năm xuân phân, nhưng không mấy chính xác. Ngày nay người ta định nghĩa giây theo các hiện tượng xảy ra trong nguyên tử. Vì vậy nó chính xác hơn. Cho nên có những năm người ta tuyên bố phút cuối cùng là 61 giây.

2. Âm lịch.

Âm lịch là lịch theo Mặt trăng. Chọn tháng có số nguyên ngày xấp xỉ tuần trăng là

29,53 ngày. Tháng thiếu có 29 ngày, tháng đủ có 30 ngày. Một năm có 12 tháng, trung bình 29,53 (12 = 354,367 ngày. Vậy năm thường có 354 ngày. Năm nhuận có 355 ngày. Chu kỳ năm nhuận được xác định như sau:

Theo thuật toán Euclide phân tích phần lẻ là:

367

= 1 ; 1 ; 3 ; 7 ; 11

1000

2 3 8 9 30

Trong thực tế có 2 chu kỳ được dùng. 3/8 là chu kỳ Thổ Nhĩ Kỳ: trong 8 năm có 3

nhuận; 11/30 là chu kỳ Ảrập: cứ 33 năm có 11 năm nhuận.

Đặc điểm của âm lịch là bao giờ nhật thực cũng xảy ra vào ngày sóc (mùng 1) và nguyệt thực là ngày trăng tròn (ngày vọng). Khoảng thời gian giữa 2 lần nhật thực là một

số nguyên lần tuần trăng.

Lịch âm có số ngày trong năm ngắn hơn năm xuân phân tới 10 ngày. Cứ 3 năm âm lịch

thì sai với chu kỳ bốn mùa 1 tháng, 9 năm thì 3 tháng. Vì vậy năm âm lịch chỉ có khả năng tính thời gian chứ không phản ánh thời tiết.

Tháng giao hội - Mui Ne Vietnam

- Từ đó trở đi trăng khuyết dần và trở về pha đầu ( không trăng.

Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp của cùng một pha của Mặt trăng được gọi là một tuần trăng hay một tháng giao hội (hay Mui Ne Vietnam). Tháng giao hội thường được dùng làm cơ sở tính thời gian trong nhiều quốc gia - gọi là âm lịch (ta xét sau). Về độ dài nó khác tháng sao.

b) So sánh tháng sao và tháng giao hội: Mặt trăng chuyển động quanh Trái đất, nếu như Trái đất đứng yên thì sẽ hết một tháng sao Ts = 27,32 ngày. Nhưng do Trái đất chuyển động quanh Mặt trời nên khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp của một pha nào đó của Mặt trăng (tháng giao hội) sẽ lớn hơn tháng sao. Tháng giao hội là Tg = 29,53 ngày. Ta đi tìm mối liên hệ giữa tháng sao, tháng giao hội và chu kỳ chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời: năm xuân phân (T).

S S

ao a

1 2

Hình 74

Trên hình ta thấy: trong 1 tháng giao hội (Tg) Trái đất đi được 1 cung (o trên quĩ đạo

của nó mất một thời gian là a o T

360o

T = a o

T

360o

(1)

- Còn Mặt trăng đi hết một vòng quanh Trái đất và hướng đến ngôi sao cũ mất 1 tháng sao. Nhưng khi đó Trái đất đi đến vị trí 2, Mặt trăng không giao hội với Mặt trời. Vậy Mặt trăng phải đi tiếp một góc αo để giao hội với Mặt trời. Thế là Mặt trăng phải vạch một cung

360o + αo trong thời gian Ts + α0

Ts

3600

. Đó cũng chính là tháng giao hội.

Tg = Ts

+ a o

Ts

360 o

(2)

3. Quan sát chuyển động thực của Mặt trăng.

Mặt trăng quay quanh Trái đất, nhưng Trái đất lại quay quanh Mặt trời. Kết hợp lại một năm Mặt trăng cũng quay quanh Mặt trời.

Tại một nơi trên Trái đất ta thấy Mặt trăng biến đổi trong một tháng như sau:

- Vào ngày đầu tuần trăng (mùng 1 - ngày sóc ( Giao hội) Mặt trăng cùng mọc với Mặt trời. Do đó ban ngày ta không thấy được Mặt trăng vì trời quá sáng. Ban đêm Mặt trăng lặn khuất xuống đường chân trời cùng với Mặt trời nên không có trăng.

- Do Mặt trăng quay quanh Trái đất 360o hết 27,32 ngày nên mỗi ngày nó đi đượcĠ. Vậy giả sử ngày mùng 1 tại vị trí A trên Trái đất thấy Mặt trăng mọc (cùng với Mặt trời) vào lúc 6h thì ngày hôm sau Trái đất phải quay thêm 13o2 thì điểm A mới thấy trăng. Có nghĩa là mỗi ngày Mặt trăng mọc chậm hơn hôm trước (cũng có nghĩa là chậm hơn Mặt

trời) một thời gian t = 24

giôø

´ 60 ph

´ 13o 2 » 52ph . (Trong thöïc teá do baïch ñaïo thay ñoåi nên

360o

t hàng ngày không giống nhau, có hôm sớm 20ph, có hôm trễ 80ph). Như vậy từ mùng 1 đến mùng 7, mùng 8 (thượng huyền) mỗi ngày Mặt trăng mọc chậm đi một chút so với Mặt trời nên ta có thể nhìn thấy Mặt trăng. Nó có hình lưỡi liềm, hướng đầu nhọn lên trên (sinh viên tự giải thích).

- Đến ngày thượng huyền Mặt trăng đi được ¼ quĩ đạo của mình và mọc chậm hơn Mặt trời khoảng 6giờ. Tức khi Mặt trời ở giữa trưa (12giờ) thì Mặt trăng mọc, ta không thấy.

Và khi Mặt trời lặn thì Mặt trăng bán nguyệt đã ở giữa đỉnh đầu chúng ta.

- Từ thượng huyền đến giữa tháng, Mặt trăng ở trên bầu trời đêm lâu hơn và tròn dần.

- Đến kỳ xung đối (ngày 14, 15, 16 của tuần trăng - ngày rằm) Mặt trăng tròn đầy và xuất hiện ở chân trời lúc Mặt trời lặn, lên giữa đỉnh đầu lúc nửa đêm và lặn xống dưới đường chân trời lúc rạng sáng. Như vậy Mặt trăng mọc chậm hơn Mặt trời nửa ngày (Mặt trăng 6h, Mặt trời 18h) và chuyển động trên bầu trời suốt đêm, rất tiện quan sát.

- Sau đó Mặt trăng khuyết dần và mọc chậm đi.

- Đến kỳ hạ huyền (22, 23 ngày âm lịch) Mặt trăng đi được ¾ quĩ đạo, nó mọc lúc nửa đêm (Mặt trăng 6h, Mặt trời 24h) và chỉ có nửa vầng trăng. Đến sáng, Mặt trời mọc, Mặt trăng đã lên đỉnh đầu nên ban mai ta vẫn thấy trăng.

- Từ hạ huyền đến cuối tháng là kỳ trăng tàn. Do trăng mọc vào gần sáng nên khi sáng

ra ta vẫn thấy trăng lưỡi liềm mờ mờ, hướng đầu nhọn lên bầu trời. Sau đó Mặt trăng lại trở

về vị trí giao hội. Vòng chuyển động của Mặt trăng lại lặp lại như tháng trước.

Kinh độ và địa hình - Mui Ne Vietnam

c) Giờ pháp lệnh (hay giờ pháp định):

Trên lý thuyết ta có thể xác định dễ dàng múi giờ tại một nơi khi biết độ kinh λ của nó, bằng cách chia λ cho 15.

Giả sử chia hết được p thì p là số múi giờ.

Nếu có số dư r thì

Nếu r < 7,5o - múi giờ là p

r > 7,5o - múi giờ là p+1

Ví dụ : Tp.HCM λ = 106o40’12” chia cho 15o được p = 7 dư r = 1o42’12”. Vậy r <

7o,5 nên Mui Ne Vietnam thuộc múi giờ 7.

Tuy nhiên, có nhiều quốc gia trải rộng trên nhiều kinh độ và địa hình có núi non, biển cả… nên để tiện cho việc quản lý người ta thống nhất múi giờ không chỉ tuân theo cách chia đều Trái đất đơn thuần mà còn theo địa hình. Giờ này gọi là giờ pháp lệnh (hay pháp định). Đôi khi chỉ vì lý do chính trị người ta cũng lấy giờ pháp định khác giờ múi địa lý. Ví dụ: Nước ta về địa lý thuộc múi giờ 7. Nhưng khi bị Nhật chiếm, vì múi giờ của Nhật là 8 nên bắt ta lấy giờ là múi 8. Thời Ngô Đình Diệm cũng lấy múi giờ 8 với lý do “Bất cộng đái thiên” với miền Bắc xã hội chủ nghĩa (múi 7).

Khi đi từ múi giờ này sang múi giờ khác ta phải chỉnh đồng hồ cho đúng giờ địa phương hay giờ pháp định của nơi đó.

d) Đường đổi ngày:

Do mỗi nơi trên Trái đất có giờ khác nhau (24 múi giờ), mà Trái đất lại quay 24 giờ được 1 vòng (1 ngày). Cho nên nếu ta di chuyển từ múi giờ này sang múi giờ khác và có tính đến chuyển động của Trái đất thì ta phải hiệu chỉnh cho đúng, kẻo nhầm lẫn.

Khi ta đi quanh Trái đất từ tây sang đông (chiều tăng của số theo múi) thì ta phải tăng

đồng hồ. Nếu đi theo chiều ngược lại thì qua mỗi múi ta phải giảm đồng hồ 1 giờ.

Nhưng nếu vậy ta sẽ (tăng hoặc giảm) thêm giờ vào với giờ thực của một nơi trên Trái đất.

Ví dụ : Nếu ta rời một nơi trên Trái đất vào lúc 6giờ ngày mùng 1 và mỗi ngày đi được 1 múi, ta chỉnh lên 1 giờ. Vậy sau 24 ngày ta đi tròn vòng Trái đất và trở về vào ngày 25. Nhưng mỗi khi qua 1 múi ta đã chỉnh đồng hồ 1 giờ. Vậy qua 24 múi được 1 ngày cho nên ngày ta về nơi cũ theo đồng hồ tay sẽ là ngày 26. Trong khi đồng hồ để ở nhà là ngày 25.

Rõ ràng ta đã bị nhầm 1 ngày. (Đoàn thám hiểm của Magellan năm 1521 đã bị như vậy).

Để tránh nhầm lẫn người ta qui định đường đổi ngày dọc theo kinh tuyến 180o (qua Thái Bình Dương). Nếu người đi theo chiều quay Trái đất (tây qua đông) thì khi qua đây phải giảm đi 1 ngày ở đồng hồ đeo tay của mình. Còn người đi theo chiều ngược lại (đông qua tây) thì tăng lên 1 ngày để phù hợp với lịch của nơi sẽ đến.

D- CHUYỂN ĐỘNG CỦA MẶT TRĂNG.

I. CHUYỂN ĐỘNG XUNG QUANH TRÁI ĐẤT.

1. Mặt phẳng quĩ đạo - Nhiễu loạn.

Mặt trăng là vệ tinh duy nhất và là thiên thể ở gần Trái đất nhất. Nó có quan hệ rất mật thiết với Trái đất. Chủ yếu Mặt trăng chuyển động quanh Trái đất dưới tác dụng của lực hấp dẫn của Trái đất (thực ra là chuyển động quanh khối tâm chung, vì Mặt trăng khá nặng

so với Trái đất). Tuy nhiên Mặt trăng còn chịu ảnh hưởng của Mặt trời nên quĩ đạo bị nhiễu loạn. Hơn nữa, từ Trái đất quan sát Mặt trăng thì do Trái đất tự quay và quay quanh Mặt trời nên quĩ đạo biểu kiến của Mặt trăng rất phức tạp. Do đó chuyển động của Mặt trăng là một bài toán rất phức tạp trong thiên văn, ở đây chỉ xin giới thiệu một số nét.

Ngày Mặt trời thực - Mui Ne Vietnam

2. Ngày Mặt trời thực.

- Ngày Mặt trời thực có độ dài bằng khoảng 2 lần liên tiếp mặt trời đi qua kinh tuyến trên tại nơi quan sát. Người ta qui ước: Mui Ne Vietnam

Ngày Mặt trời thực tại một nơi bắt đầu (0h) lúc Mặt trời qua kinh tuyến dưới tại nơi đó

(nửa đêm thực).

Do nhật động góc giờ t của Mặt trời biến thiên. Giờ Mặt trời thực T xác định qua góc giờ của Mặt trời. Vì góc giờ tính theo kinh tuyến trên nên giờ Mặt trời thực sẽ là :

T = t + 12h

Góc giờ của kinh tuyến dưới

Khi Mặt trời qua kinh tuyến trên thì giờ Mặt trời thực là :

T = 0 + 12h = 12h (giữa trưa) Khi Mặt trời qua kinh tuyến dưới thì

T = 12h + 12h = 24h (nửa đêm)

(Hay 1 ngày Mặt trời hoàn tất, bắt đầu 0h Mặt trời của ngày hôm sau).

* So sánh ngày sao và ngày Mặt trời thực :

Ngày Mặt trời thực dài hơn ngày sao. Ta sẽ giải thích bằng (hình 69)

Hình 69

Ngày sao xét theo các sao. Do sao ở xa nên coi như nằm yên và ngày sao đúng bằng chu kỳ tự quay của Trái đất. Còn ngày Mặt trời thực dài hơn chu kỳ tự quay của Trái đất. Giả sử ở vị trí (1) người quan sát ở A thấy Mặt trời qua kinh tuyến trên. Sau đó Trái đất quay một vòng đến vị trí (2). Lúc này phương thẳng đứng ở A đã trở lại song song với phương cũ ở vị trí (1), tức hướng đến ngôi sao cũ S, tức một ngày sao đã kết thúc. Nhưng

so với Mặt trời nó còn lệch một góc a (gần 1o). Trái đất phải quay thêm một góc a nữa mất

3ph56giây thì điểm A mới hướng tới Mặt trời, tức một ngày Mặt trời thực mới hoàn tất. Vậy ngày Mặt trời thực dài hơn ngày sao 3ph56giây.

3. Ngày Mặt trời trung bình.

So sánh những ngày Mặt trời thực trong một năm người ta thấy chúng không bằng nhau. Đó là vì những lý do sau :

-Trái đất chuyển động quanh Mặt trời với vận tốc không đều, nhanh ở cận điểm, chậm

ở viễn điểm. Do đó góc a mà Trái đất phải quay thêm hằng ngày không đều nhau, dẫn đến ngày Mặt trời thực có độ dài khác nhau.

-Mặt trời di chuyển trên hoàng đạo, nhưng góc giờ lại tính theo cung xích đạo. Giả sử Mặt trời có chuyển động đều đi nữa thì độ biến thiên góc giờ theo chuyển động của Mặt trời trên hoàng đạo cũng không đều. Ở quanh điểm xuân phân γ và thu phân Ω cung hoàng đạo lớn hơn vết chiếu của nó trên xích đạo trời (góc giờ), trái lại quanh điểm đông chí và

hạ chí lại bé hơn (Xem h.70).

H’

H

e=23o27’

Q Q’

g Q

g

H

Taïi ñieåm xuaân phaân

Ñoä nghieâng Hoaøng ñaïo vaø xích ñaïo trôøi

Taïi ñieåm haï chí

Hình 70

Vì vậy trong thực tế người ta không sử dụng ngày Mặt trời thực mà sử dụng ngày Mặt trời trung bình, bằng trung bình cộng của tất cả những ngày Mặt trời thực trong năm (ký hiệu là Tm).

4. Phương trình thời gian.

Hiệu số giữa giờ Mặt trời trung bình (Tm) và giờ Mặt trời thực (T ) tính tại một thời

điểm nào đó gọi là phương trình thời gian (hay thời sai):

h = Tm - T

hay Tm = h + T

Giá trị của phương trình thời gian h hàng ngày trong năm được in trong lịch thiên văn hàng năm. Dựa vào đó, nếu ta có được giờ thực của Mặt trời qua quan sát, ta sẽ tính được giờ Mặt trời trung bình của ngày hôm đó.

Mùa hè nóng hơn mùa đông - Mui Ne Vietnam

Nghịch biến nên E1>E2>E3. Vậy do độ nghiêng của trục quay Trái đất với mặt phẳng quĩ đạo, nhiệt lượng ở một nơi trên Trái đất thu được vào mùa hè lớn hơn mùa đông, vì vậy mùa hè nóng hơn mùa đông Mui Ne Vietnam.

- Ví dụ ở vĩ độ φ = 55o45’ thì E1 = 1,5 E2 = 4,6E3

+ Độ dài của các mùa trong năm không bằng nhau, đó là do quĩ đạo chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời là hình Elip và Mặt trời ở tại một tiêu điểm. Đường nối hai điểm phân γ(() và đường nối hai điểm chí (H() vuông góc tại tiêu điểm. Do điểm xuân phân dịch chuyển trên hoàng đạo ngược chiều chuyển động của Trái đất (do hiện tượng tiến động) nên vị trí hai đường này thay đổi theo thời gian. (hình 60)

-Mùa đông : 89 ngày (ngắn nhất)

+ Như vậy một năm xuân phân (4 mùa) có độ dài bằng tổng bốn mùa là 365 ngày 6 giờ. Chính xác là 365 ngày 5 giờ 48 phút 46 giây (365,242199 ngày) hay còn gọi là chu tuế (Anée tropique) hoặc là tuế thực. Năm này khác với chu kỳ quay của Trái đất quanh Mặt trời, hay thời gian để Trái đất đi giáp một vòng quanh Mặt trời (hay thời gian giữa 2 lần Trái đất đi qua một điểm cố định trên quĩ đạo) gọi là năm vũ trụ hay chu thiên (Anée sidérale) có độ dài 365 ngày 6 giờ 9 phút 5,5 giây (365,25 ngày). Sự khác biệt là do hiện tượng tuế sai: điểm xuân phân ( đi ngược trên hoàng đạo 50”26 trong một năm. Sự chênh lệch giữa năm xuân phân và năm vũ trụ khoảng 20 phút 20 giây mỗi năm.

( Chú ý: Mùa vũ trụ có thể đồng nhất với mùa địa phương, vốn phụ thuộc vào thời tiết và vĩ độ của phương đó. Ví dụ : Miền nam nước ta chỉ có 2 mùa là mùa mưa và mùa nắng rõ rệt mà thôi.

2. Ngày và đêm ở những nơi có độ vĩ khác nhau.

Do xích vĩ Mặt trời biến thiên trong năm nên tại những điểm khác nhau trên Trái đất thời điểm lặn - mọc sẽ khác nhau. Hay ngày và đêm sẽ khác nhau.

a) Ở địa cực bắc: φ = 90o, vòng nhật động song song xích đạo, do xích đạo trùng với đường chân trời nên vòng nhật động của Mặt trời song song với đường chân trời. Từ xuân phân (21/III) đến thu phân (23/IX) Mặt trời có xích vĩ dương (δ>0). Thỏa mãn điều kiện không lặn: δ > 90o - 90o. Do đó suốt 6 tháng này là ban ngày. Hay ở địa cực ngày dài 6 tháng. Độ cao cực đại của Mặt trời vào ngày Hạ chí (23/VI) là h = δ = 23o27’. Ngày xuân phân, thu phân Mặt trời ở ngay trên chân trời h = δ = 0o nên không lặn, không mọc, ngày đêm không phân biệt. Nửa năm còn lại là đêm (δ< 0) (từ thu phân đến xuân phân).

* Ở địa cực nam: ngược lại

- Tóm lại ở địa cực một năm chỉ có một ngày, đêm (6 tháng ngày, 6 tháng đêm).

b) Từ địa cực đến bắc cực khuyên: (φ từ 0o đến

66o33’). Theo điều kiện

không lặn, không mọc số

c) Ở Bắc cực khuyên φ = 66o33’: Ở Bắc cực khuyên số ngày ( đêm rõ rệt trong năm là khoảng 365 ngày - đêm. Những ngày hạ chí, đông chí xích vĩ Mặt trời |δ| = 23o27’, Mặt trời chỉ tiếp xúc với đường chân trời, không lặn hẳn hoặc mọc hẳn, ban đêm vẫn có ánh sáng Mặt trời. Còn những ngày gần đó (trước và sau hạ chí) xích vĩ Mặt trời chưa biến đổi bao nhiêu nên có đêm trắng. Mặt trời luôn qua kinh tuyến trên ở phía nam thiên đỉnh.

-Ở Nam cực khuyên: φ = -66o33’ tương tự, nhưng mùa ngược lại.

N

+e(23o27’)

trời và vĩ độ nơi quan sát:

E = Eocosi. Do vậy cùng một ngày nhiệt lượng ở các nơi trên Trái đất thu được khác nhau, tạo nên những đới khí hậu khác nhau.

XÍCH ÑAÏO

OÂn ñôùi

Nhieät ñôùi

-e(-23o27’) Haøn ñôùi

-66o33’

Ví dụ : Xét ngày thu phân δ= 0o

E = Eocosj

Ở địa cực φ = 90o E = 0

Ở xích đạo φ = 0o E = Eo

Do vậy ở xích đạo nóng hơn ở địa cực.

Hình 67

- Người ta chia các đới khí hậu như sau : (hình 67)

Φ từ - 23o27’ đến 23o27’ : Nhiệt đới

φ từ ± 23o27’ đến (66o33’ : Ôn đới

φ từ ± 66o33’ đến ( 90o : Hàn đới

Vấn đề quĩ đạo chuyển động - Mui Ne Vietnam

B- CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC HÀNH TINH.

- Vấn đề quĩ đạo chuyển động Mui Ne Vietnam của các hành tinh là một bài toán phức tạp (Xin xem Giáo trình Thiên văn - Phạm Viết Trinh phần phụ lục 2). Ở đây ta chỉ xét một số vấn đề: Đó là điểm nút trên quĩ đạo nhìn thấy của hành tinh và sự thẳng hàng của các hành tinh.

1. Giải thích sự hình thành dạng nút của quĩ đạo chuyển động của các hành tinh trên bầu trời.

- Có 2 loại hành tinh:

+ Loại “trong” Trái đất: Thủy, Kim (so với Mặt trời)

+ Loại “ngoài” Trái đất: Hỏa, Mộc, Thổ (so với Mặt trời) Ta xét trên hình vẽ với từng loại.

* Loại 1: (hình 52) Vận tốc chuyển động của hành tinh trên quĩ đạo lớn hơn vận tốc chuyển động của Trái đất trên quĩ đạo quanh Mặt trời. Do đó, khi thì ta thấy đường biểu diễn của hành tinh đi từ trái sang phải (từ 1 sang 2); khi lại từ phải sang trái (từ 3 sang 4). Như vậy ta có cảm giác hành tinh chạy ngược lại, tạo nên những nút trên bầu trời.

2. Sự thẳng hàng của các hành tinh.

Hình 53

Vì các hành tinh chuyển động trên quĩ đạo theo những vận tốc khác nhau nên không phải lúc nào chúng cũng thẳng hàng. Hiện tượng 9 hành tinh đứng thẳng hàng gọi là chuỗi ngọc 9 sao, xảy ra cứ 179 năm một lần. Tuy các hành tinh thẳng hàng nhưng cũng không làm cho Trái đất bị ảnh hưởng gì. Có lúc Mặt trăng, Mặt trời cùng 5 hành tinh đứng thẳng hàng tạo nên chuỗi ngọc 7 sao.

Do quĩ đạo của các hành tinh quanh Mặt trời là các Elíp và vận tốc chuyển động khác nhau nên có lúc hành tinh ở gần Trái đất, có lúc ở rất xa, khó quan sát.

C- CHUYỂN ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI.

I. HOÀNG ĐẠO – HOÀNG ĐỚI.

- Như đã nói ở phần Trái đất, do Trái đất quay quanh Mặt trời nên ta có cảm giác Mặt trời chuyển động quanh Trái đất. Quĩ đạo chuyển động biểu kiến của Mặt trời trong một năm gọi là hoàng đạo. Hoàng đạo đi qua 12 chòm sao, dải thiên cầu chứa các sao đó gọi là Hoàng đới (cung 16o). Năm dương lịch có 12 tháng, mỗi tháng ứng với việc Mặt trời đang

ở trong một chòm sao nào.

- Trái đất khi chuyển động trên mặt phẳng hoàng đạo còn tự quay quanh trục của mình. Phương của trục tự quay hầu như không thay đổi trong không gian. Do quan sát thấy thiên cực hầu như không thay đổi phương đối với các sao mà trục quay Trái đất (địa cực) song song với thiên cực, nên suy ra cũng không đổi phương. Ngoài ra, do hàng năm xích vĩ δ của Mặt trời biến thiên từ +23o27’ đến -23o27’, chứng tỏ trục Trái đất không thẳng góc với mặt phẳng chuyển động của nó (Hoàng đạo) mà nghiêng một góc 66o33’. Từ đó ta thấy mặt phẳng Hoàng đạo và mặt phẳng xích đạo trời phải nghiêng với nhau một góc ε =

23o27’ (sinh viên tự chứng minh).

Hình 54 biểu diễn góc nghiêng giữa Hoàng đạo và xích đạo trời. Điểm cắt giữa 2 mặt phẳng đó là điểm xuân phân γ và điểm thu phân Ω. Ở điểm γ măt trời đi từ nửa bán thiên cầu Nam lên bán thiên cầu Bắc, ở điểm Ω ngược lại. Hình 55 diễn tả Mặt trời ở 2 điểm đối tâm, có xích vĩ δ = + 23o27’ (là điểm hạ chí) và δ= -23o27’ (điểm đông chí).

Tiếp xúc với đường chân trời - Mui Ne Vietnam

A. NHẬT ĐỘNG CỦA BẦU TRỜI.

I. HIỆN TƯỢNG MỌC VÀ LẶN CỦA THIÊN THỂ DO NHẬT ĐỘNG.

Do nhật động các thiên thể vẽ những vòng tròn

nhỏ song song xích đạo trời. Tùy theo vĩ độ φ của nơi quan sát mà xích đạo trời tạo với đường chân trời một góc xác định (90o-φ). Từ đó vòng nhật động của thiên thể có thể :

1) Cắt đường chân trời tại 2 điểm: thiên thể có mọc, có lặn (mọc ở phía đông, lặn ở phía tây), (vòng 1,

2).

Hình 46

2) Không cắt đường chân trời: thiên thể không bao giờ mọc hoặc không bao giờ lặn (vòng

3).

3) Tiếp xúc với đường chân trời: Mui Ne Vietnam Thiên thể không lặn, không mọc.

Ta xét từng trường hợp :

1. Nhìn trên hình ta thấy những thiên thể nằm trong cung Q’B’ sẽ cắt đường chân trời tại hai điểm, hay có nghĩa là xích vĩ của nó thỏa mãn : |δ| < 90o ( |φ|

(tức nếu δ dương thì thiên thể nằm trong cung Q’B’, nếu δ âm thì thiên thể nằm trong cung

Q’N). Đó chính là điều kiện mọc - lặn của thiên thể.

Điều kiện này có thể suy ra từ công thức lượng giác cầu (chương III, về vị trí mọc, lặn của thiên thể).

cos A = - sin d

cos j

cos A =

sin d

sin(90o - j )

Vì cos của một góc không thể lớn hơn đơn vị (cos A < 1) nên : |d| < (90o - |j|)

- Khi δ = 0 thiên thể nằm ngay trên xích đạo trời, nó mọc đúng điểm đông, lặn đúng

điểm tây.

Khi thiên thể ở bắc thiên cầu (δ > 0) nó mọc ở đông bắc lặn ở tây bắc.

Khi thiên thể ở nam thiên cầu (δ < 0) nó mọc ở đông nam, lặn ở tây nam. Chú ý phân biệt :

φ > 0 : nơi quan sát ở Bắc địa cầu.

φ < 0 : nơi quan sát ở Nam địa cầu.

2) Nếu d > (90o ( |φ|) :

Vòng nhật động không cắt đường chân trời: Thiên thể hoặc không bao giờ mọc, hoặc không bao giờ lặn. Ví dụ: Ở bắc địa cầu (φ > 0) nếu thiên thể ở Bắc thiên cầu và thỏa mãn điều kiện

trên (δ > 90o - φ) thì thiên thể không bao giờ lặn (luôn nằm trên đường chân trời). Nếu ở

Nam thiên cầu – không bao giờ mọc.

Ví dụ: Thành phố Hồ Chí Minh φ = 10o30’. Sao Bắc cực (ở ngay thiên cực Bắc) có xích vĩ δ= 89o. Theo điều kiện trên :

d > 90o - j

89o > 90o - 10o30’ = 79o30’

Vậy sao bắc cực không bao giờ lặn, kể cả ban ngày. Ta không nhìn thấy chỉ vì Mặt trời quá sáng.

3) Nếu |δ| = 90o - |φ| thì thiên thể tiếp xúc đường chân trời không lặn hoặc không mọc.

Chú ý: - Mặt trời là một thiên thể có xích vĩ thay đổi trong năm nên điểm lặn mọc và

độ dài ngày đêm cũng thay đổi xét tùy từng nơi trên Trái đất và đều biến thiên với chu kỳ

một năm. Ta sẽ xét sau.

Tính khoảng cách đến thiên thể - Mui Ne Vietnam

2. Tính khoảng cách đến thiên thể.

Từ hình 41, ta xét ∆AMO có :

Hình 43

R = sin p

D sin MAO

= sin p sin(180o - Z)

R = sin p

D sin Z

Xét ∆ vuông AM1O có :

R

= sin p o

D

từ đó sinp = sinposinZ

Vì p và po nhỏ nên có thể viết :

p = posinZ Trong đó R : bán kính Trái đất

∆ : khoảng cách từ tâm Trái đất đến thiên thể.

Như vậy khoảng cách đến thiên thể là :∆ =

R

sin p0

Như vậy muốn xác định Mui Ne Vietnam được những cách đến thiên thể ta phải xác định thị sai chân trời.

Xét hai nơi A và B trên Trái đất ở cùng một kinh tuyến λA = λB, φA ¹ φB), trong đó φ1 =

XOA , j2 = XOB , j1 > j2

Ta có Z1M = Z1: khoảng cách đỉnh của thiên thể M tại A.

Z2 M = Z2 : khoaûng caùch ñænh của M tại B. AMO = p1

OMB = p2

Xét tứ giác OAMB ta có :

BOA + OAM + AMB + MBO = 360o

Hình 44

(j1 - j2) + (180o-Z1) + (p1+p2) + (180o-Z2) = 360o

Hay p1 + p2 = Z1 + Z2 - j1 + j2

Mà	p1	= posinZ1
	p2	= posinZ2

Vậy po(sinZ1+sinZ2) = Z1+Z2 - φ1 + φ2

p = Z1 + Z2 - j1 + j2

sin Z1 + sin Z2

Vậy để xác định thị sai chân trời po chỉ cần xác định khoảng cách đỉnh của thiên thể từ

2 điểm khác nhau trên cùng một kinh tuyến. Phép đo này không đến nỗi phức tạp lắm. Từ

đó ta có thể xác định được khoảng cách đến thiên thể.

Bằng cách này người ta xác định thị sai của Mặt trăng:

po = 57’2”67 + 0”06

Từ đó khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trăng là:

r = 384.400km.

* Thị sai chân trời của Mặt trời nếu xác định phương pháp này sẽ mắc sai số khác lớn,

vì Mặt trời ở khá xa Trái đất. Cuối thế kỷ XVII người ta đã xác định gián tiếp thị sai Mặt trời qua thị sai của sao hỏa khi hành tinh này giao hội với Trái đất. Kết hợp với phương pháp vô tuyến định vị năm 1964 Hội Thiên văn Quốc tế xác định giá trị của thị sai chân trời của Mặt trời là:

Po = 8”794

Từ đó khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trời là một đơn vị thiên văn bằng :

A = 1đvtv = 1AU = 149,6.106km

- Đối với các thiên thể ở xa thì khoảng cách đến nó được xác định qua thị sai hàng năm

và đơn vị thiên văn.

Từ hình 42 ta có:

a = sin p

D

Từ đó ∆ =

π - thị sai hàng năm của thiên thể S.

a- khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trời.

a

sin p

-Ngày nay người ta có thể xác định khoảng cách đến thiên thể bằng phương pháp vô tuyến định vị:

D = ct

2

trong đó c : vận tốc sóng điện từ

t : thời gian xung sóng điện từ phát đi từ Trái đất và phản hồi từ

thiên thể trở lại Trái đất.

-Khoảng cách đến các thiên thể xa xôi, đến các sao có thể xác định bằng cách khác (sẽ xét sau)

Vĩ độ của người quan sát - Mui Ne Vietnam

Bình phương 2 vế và lấy một trừ đi:

1 - cos 2 A = sin

b. sin 2

c - [cos a - cos b. cos c]2

sin 2 b. sin 2 c

2 2 2 2 2

sin2 A = (1- cos b)(1- cos c) - [cos a - 2cosacosb cosc + cos b cos c]

sin2 b.sin2 c

1- cos2 b - cos2 c + cos2 bcos2 c - cos2 a + 2cosacosbcosc - cos2 bcos2 c

= =

sin2 bsin2 c

1 - cos 2 a - cos 2 b - cos 2 c + 2 cos a cos b cos c

sin 2 b sin 2 c

Chia 2 vế cho sin2a

sin 2 A

sin 2 a

1 - cos 2 a - cos 2 b - cos 2 c + 2 cos a cos b cos c

=

sin 2 a sin 2 b sin 2 c

Biến đổi tương tự với các góc còn lại ta có :

sin 2 B

sin 2 b

sin 2 C

sin 2 c

1 - cos 2 a - cos 2 b - cos 2 c + 2 cos a cos b cos c

=

sin 2 a sin 2 b sin 2 c

1 - cos 2 a - cos 2 b - cos 2 c + 2 cos a cos b cos c

=

sin 2 a sin 2 b sin 2 c

Các vế trái đều như nhau, suy ra :

Hay

sin 2 A

sin 2 a

sin 2 B

= =

sin 2 b

sin 2 C

sin 2 c

sin a

= sin b = sin c = const

(3)

sin A sin B sin C

Đây là công thức loại I của lượng giác cầu. Phát biểu Mui Ne Vietnam:

Tỷ số giữa sin một cạnh của tam giác cầu và sin góc đối diện nó là hằng số.

Nó còn được viết :

(4)

sin các cạnh tỷ lệ với sin các góc đối diện.

* Giả sử tam giác cầu là tam giác vuông (A=90o) thì :

sin A = 1

cos A = 0

Do đó từ (2) ta có:

Chia 2 vế cho sinb

sinacosB = cosbsinc

sin a. cos B = cos b. sin c

Từ (4) ta có:

sin b

sin a = sin A =

sin b

1

Thay vào trên :

sin b

sin B

sin B

cos B cos b

= sin c

sin B

sin b

Hay

cotgB = cotgbsinc

tgb = sin c tgB

(5)

Tỷ số giữa tg một cạnh của tam giác vuông trên tg góc đối diện của nó bằng sin của cạnh còn lại.

2. Ứng dụng.

a) Đổi hệ tọa độ:

* Đổi từ hệ tọa độ xích đạo 1 sang hệ tọa độ chân trời.

Hình 41

Giả sử ta có thiên thể M, thiên đỉnh Z và thiên cực P trên thiên cầu. 3 điểm này làm thành tam giác cầu PZM. Đối chiếu với các công thức tam giác cầu ta ký hiệu như sau:

c = PZ = 90o - ZQ ' = 90o - j

b = PM = 90o - MM ' = 90o - d

a = ZM = Z A = MPZ = t

B = PZM = 180o - A

Trong đó Z, A : là tọa độ M trong hệ tọa độ chân trời. δ, t : là tọa độ M trong hệ tọa độ xích đạo. φ: vĩ độ của người quan sát.

Z : khoảng cách đỉnh. A : độ phương

Từ công thức (1) ta có :

cosa = cosb.cosc + sinbsinccosA

Ta thay vô :

cosZ = cos(90o-d) cos(90o-j) + sin(90o-d)sin(90o-j)cost

Hay

cos Z = sin d sin j + cos d cos j cos t

(6)

* Từ công thức (4) ta có :

sinasinB = sinbsinA

Thay vô : sinZsin(180o-A) = sin(90o-δ)sint sinZsinA = cosd sint (1*)

Theo công thức (2) ta có:

sinacosB = cosbsinc - sinbcosccosA

Thay:

Hay

sinZcos(180o-A) = cos(90o-d)sin(90o-j)

- sin(90o-d)cos(90o-j)cost

- sinZcosA = sind cosj - cosd sinj cost

sinZcosA = - sind cosj + cosd sinj cost (2*)

Chia (1*) : (2*) ta được :

tgA =

cos d sin t

- sin d cos j + cos d sin j cos t

(7)

Hệ tọa độ hoàng đạo - Mui Ne Vietnam

4. Hệ tọa độ hoàng đạo.

-Vòng cơ bản : Hoàng đạo.

- Điểm cơ bản : Hoàng cực bắc Π, Hoàng cực Nam Π’

Π Π’ vuông góc Hoàng đạo)

- Tọa độ : Hoàng vĩ B, Hoàng kinh L.

Hình 37

- Muốn xác định tọa độ của thiên thể M ta làm như sau: Vẽ vòng tròn lớn qua (và M cắt hoàng đạo HH’ tại M’.

- Hoàng vĩ B là cung MM’ hay góc MOM’ có giá trị 0o ® ±90o (dấu (+) đối với

thiên thể ở Bắc hoàng đạo, (-) với phía nam). Mui Ne Vietnam

- Hoàng kinh L là cung γM’ hay góc γOM’ theo ngược chiều nhật động có giá trị từ 0o® 360o. Hệ tọa độ hoàng đạo thuận lợi cho việc theo dõi vị trí các thiên thể trong hệ Mặt trời.

5. Sự liên hệ giữa thiên cầu và địa cầu.

Z

Q’

P

dZ =j

hr=j

B

p

i = 90o-j

N

0 j x'

x 0’ p'

Hình 38

- Định lý về độ cao thiên cực: Độ cao của thiên cực bằng vĩ độ địa lý của nơi quan sát.

hp = j

Hay xích vĩ của thiên đỉnh bằng vĩ độ địa lý nơi quan sát.

dz = j

Chứng minh:

Vì địa cực song song với thiên cực nên xích đạo song song với xích đạo trời. Do đó từ điểm 0 trên Trái đất có vĩ độ φ (ở bắc bán cầu) sẽ thấy thiên cực bắc B ở độ cao hp đúng bằng φ do 2 góc này tương ứng vuông góc (OO’X’ = BOP) (Xem hình vẽ 38).

Còn đối với thiên đỉnh Z, thì :

Hay dZ = j

Z0Q’ = 00’X'

Chú ý : Chứng minh tương tự cho nam bán cầu.

- Tọa độ của thiên thể ghi trong sách vở, bản đồ sao v.v... thường dùng ở hệ xích đạo 2 (xích kinh α, xích vĩ δ).

Từ nơi quan sát vĩ độ φ muốn xác định vị trí thiên thể trước tiên ta phải xác định vị trí

của thiên cực P theo định lý trên (góc B0P = φ ). Sau đó xác định xích đạo. (Mặt phẳng xích đạo vuông góc với thiên cực PP’). Xác định điểm xuân phân γ, biết hoàng đạo làm với xích đạo trời một góc ε = 23o27’. Xác định α, δ theo γ và xích đạo trời sẽ được vị trí của

M. Vẽ vòng thẳng đứng qua M sẽ xác định được độ cao h và độ phương A trong hệ tọa độ

chân trời.

Ngoài ra ta sẽ tìm các liên hệ giữa các hệ tọa độ bằng lượng giác cầu mà ta sẽ học ở

phần sau.

Hệ tọa độ xích đạo - Mui Ne Vietnam

2. Hệ tọa độ xích đạo 1.

- Vòng cơ bản : Xích đạo trời QQ’.

Kinh tuyến trời.

- Điểm cơ bản : Thiên cực P, điểm cắt giữa xích đạo trời và kinh tuyến trời Q’

- Tọa độ : Xích vĩ (δ), góc giờ (t)

Muốn xác định tọa độ của thiên thể M trong hệ tọa độ này ta làm như sau: Từ P vẽ vòng giờ qua M cắt xích đạo trời tại M’.

- Xích vĩ δ của M là cung NM hay góc MOM’. Nó có giá trị từ 0o đến 90o tính từ M’. Dấu dương cho Bắc thiên cầu (trên xích đạo trời) và dấu âm cho Nam thiên cầu (dưới xích đạo trời).

- Góc giờ t: Là góc giữa kinh tuyến trời và vòng giờ qua thiên thể M. Hay là cungQ’M’hoặc góc Q’OM’. Nó được tính từ Q’theo chiều nhật động (tức hướng sang tây)có giá trị từ 0o đến 360o hay từ 0h đến 24h.

Đặc điểm Mui Ne Vietnam:

Do nhật động thiên thể vẽ những vòng tròn nhỏ song song với xích đạo trời. Do đó xích

vĩ của thiên thể không thay đổi. Nó cũng không phụ thuộc nơi quan sát. Nhưng góc giờ

thay đổi theo nhật động và vẫn phụ thuộc nơi quan sát (sinh viên tự chứng minh).

3. Hệ tọa độ xích đạo 2.

Hình 36: Heä toïa ñoä xích ñaïo 1, 2

- Vòng cơ bản : Xích đạo trời QQ’

- Điểm cơ bản : Điểm xuân phân (.

Định nghĩa điểm xuân phân γ : Là một trong 2 giao điểm giữa xích đạo trời và hoàng đạo. Do hoàng đạo là quĩ đạo chuyển động biểu kiến của Mặt trời trên thiên cầu và xích đạo trời song song với xích đạo Trái đất (sinh viên tự chứng minh) nên góc giữa 2 mặt phẳng này là ε = 23o27’ (sinh viên tự chứng minh).

- Tọa độ : Xích vĩ δ (như hệ 1).

Xích kinh a.

- Muốn xác định tọa độ của thiên thể M trong hệ này ta làm như sau: Trước hết xác định điểm xuân phân γ. Đây là một điểm tưởng tượng, không có thật trên bầu trời, coi là giao điểm giữa hoàng đạo và xích đạo trời sao cho góc giữa chúng là 23o27’. Xích kinh α của thiên thể M là góc giũa vòng giờ qua γ và vòng giờ qua M tức bằng cung γM hay góc γOM.

- Xích kinh được tính từ điểm γ theo chiều ngược với chiều nhật động (hướng tới Q’)

và có giá trị từ 0o ® 360o hay 0h đến 24h.

- Đặc điểm:

Vì điểm xuân phân γ gần như nằm yên trong không gian (thực ra nó có chuyển động

do hiện tượng tiến động) nên nó cũng tham gia nhật động như các thiên thể khác. Do đó xích kinh của thiên thể không bị thay đổi vì nhật động. Ngoài ra nó cũng không phụ thuộc nơi quan sát. Tóm lại 2 tọa độ của hệ này xích vĩ δ và xích kinh α đều không bị thay đổi vì nhật động và không phụ thuộc nơi quan sát. Vì vậy hệ tọa độ này dùng để ghi tọa độ các thiên thể trên bầu trời trong các bản đồ sao và dùng trên toàn thế giới.

Định nghĩa Thiên cầu - Mui Ne Vietnam

I. THIÊN CẦU.

Khi đứng trên Trái đất nhìn lên bầu trời ta thấy bầu trời như một mặt cầu lớn có gắn các thiên thể. Vì vậy để xác định vị trí các thiên thể trên bầu trời ta có thể lợi dụng mặt cầu đó và gọi là thiên cầu Mui Ne Vietnam.

1. Định nghĩa Thiên cầu: Thiên cầu là một mặt cầu tưởng tượng có tâm là nơi ta quan sát, có bán kính vô cùng lớn và các thiên thể phân bố ở mặt trong quả cầu đó.

2. Đặc điểm của thiên cầu:

Vì có thể lấy bán kính thiên cầu vô cùng lớn nên bán kính Trái đất là rất nhỏ so với bán kính thiên cầu. Vậy nên ta có thể coi bất kỳ điểm nào trên Trái đất cũng là tâm thiên cầu.

Và một điểm bất kỳ nào trên thiên cầu cũng có thể nhìn thấy từ những điểm khác nhau trên

Trái đất theo những đường song song.

3. Tính chất của thiên cầu:

- Mặt phẳng chứa tâm thiên cầu cắt thiên cầu theo một vòng tròn lớn (vòng qua F, G).

- Qua 2 điểm không đối tâm trên thiên cầu chỉ có thể vẽ một vòng tròn lớn (vòng qua

A, B).

- Qua 2 điểm đối tâm có thể vẽ vô số vòng tròn lớn (qua C, D).

- Những mặt phẳng không qua tâm cắt mặt thiên cầu thành những vòng tròn nhỏ (r<R) (vòng qua KL).

Hình 32

- Khoảng cách giữa hai điểm A, B trên thiên cầu được thể hiện bằng cung AB, đo bằng góc ở tâmcung AOB.

- Những cung của vòng tròn lớn là khoảng cách ngắn nhất giữa các điểm trên thiên cầu.

Ta có thể nói: Đường thẳng trên thiên cầu là vòng tròn lớn và trên thiên cầu không thể vẽ được những đường thẳng song song.

4. Những đường điểm cơ bản trên thiên cầu.

Giả sử người quan sát đứng tại tâm 0 trên Trái đất, qua đó ta vẽ thiên cầu là một mặt cầu bán kính R.

* Thiên đỉnh - Thiên để: Đường thẳng đứng đi qua đỉnh đầu người quan sát, cắt thiên cầu tại điểm Z trên đỉnh đầu gọi là thiên đỉnh, điểm Z' dưới chân là thiên để.

* Đường chân trời: Mặt phẳng vuông góc với OZ (Tiếp tuyến với mặt đất) gọi là Mặt phẳng chân trời. Nó cắt thiên cầu theo một vòng tròn lớn gọi là đường chân trời (vòng BĐNT).

Chú ý: Đường chân trời này khác với đường chân trời mà ta nhìn thấy trong thực tế.

Vì trong thực tế đường chân trời còn bị các vật trên mặt đất (nhà cửa, núi non) làm biến dạng.

Người quan sát đứng trên bề mặt Trái đất chỉ quan sát được phần trên của thiên cầu có chứa thiên đỉnh Z, phần dưới bị mặt đất che khuất. Tại thời điểm lặn mọc thiên thể được coi là đang ở trên đường chân trời.

Hình 33

* Thiên cực: Do Trái đất quay nên ta sẽ cảm thấy thiên cầu quay. Trục quay của thiên cầu song song với trục quay của Trái đất và gọi là thiên cực PP’. Thiên cực cắt thiên cầu tại

2 điểm: P là thiên cực bắc, nếu ta hướng đến nó từ trong thiên cầu sẽ thấy thiên cầu quay

ngược chiều kim đồng hồ và P’ là thiên cực nam.

Phóng vũ trụ lên Mặt trăng - Mui Ne Vietnam

Ta hãy xét một số ứng dụng của việc tính toán các vận tốc vũ trụ.

- Nếu vận tốc ban đầu của vật khá lớn nhưng vẫn nhỏ hơn vI (v < 7,9km/s) thì quĩ đạo là elip như trường hợp của các tên lửa xuyên lục địa. Nếu v > 7,9km/s và vẫn song song với mặt đất thì Mui Ne Vietnam

vệ tinh có quĩ đạo elip mà một tiêu điểm là tâm Trái đất. v càng tăng thì viễn điểm càng xa Trái đất.

Đó là trường hợp phóng các vũ trụ lên Mặt trăng hoặc các hành tinh khác.

Chú ý rằng khi chuyển động trên quĩ đạo khép kín cơ năng toàn phần của vệ tinh không đổi, chỉ phụ thuộc bán kính quĩ đạo, không phụ thuộc tâm sai. Vì vậy vệ tinh có thể thay đổi quĩ đạo để đi vào các hành tinh khác hoặc hạ cánh.

- Khi vật có vận tốc vo = vp tức vo = 2V I = 11,2km/s tức vật đã đạt tới vận tốc vũ trụ cấp hai của Trái đất. Khi đó vật thoát khỏi sức hút của Trái đất và trở thành vệ tinh nhân tạo của Mặt trời.

- Muốn thoát ly khỏi hệ Mặt trời vật phải đạt được vận tốc trong giới hạn: 16,6km/s £ vo

£ 72,8km/s, tùy theo cách phóng vật. Vận tốc vũ trụ cấp ba của Trái đất được coi là vận tốc

v=16,6km/s.

Chú ý rằng các tính toán trên đây được làm trong hệ địa tâm (có gốc tại tâm Trái đất). Vì Trái đất quay nên bất kỳ điểm nào, dù đứng yên trên Trái đất cũng có sẵn vận tốc đối với hệ, phụ thuộc vào vĩ độ. Vì vậy khi phóng người ta hay chọn vĩ độ thích hợp để có thể tận dụng vận tốc của Trái đất. Thường là ở xích đạo, theo chiều tự quay của Trái đất. Chẳng hạn như ở Mỹ các tên lửa đều được phóng đi từ mũi Canaveral theo hướng đông để được lợi thêm tốc độ 1500km/giờ (Trung tâm

vũ trụ kennedy).

Du hành vũ trụ là một thành tựu vĩ đại nhất của con người trong công cuộc chinh phục tự nhiên. Bằng cách đó con người không chỉ ngồi một chỗ trên Trái đất để đoán mò về các thiên thể mà có thể bay đến tận nơi để quan sát, nghiên cứu. Con người đã đổ bộ lên Mặt trăng. Các tàu vũ

trụ đã đến được sao Hỏa, sao Kim, sao Thủy, sao Mộc … và Mặt trời, thậm chí còn ra khỏi Mặt trời.

Vận đơn xuất trình - Sapa Vietnam

Trong thanh toán quốc tế để đảm bảo người mua thanh toán tiền đúng hạn, ngân hàng cần khống chế bộ chứng từ thanh toán, nên sau chữ “to order” là tên ngân hàng mở L/C. Ngân hàng trở thành người sỡ hữu hàng hoá, chỉ khi nào người mua đồng ý trả tiền, hoặc ký chấp nhận hối phiếu thì ngân hàng mới trao bộ chứng từ thanh toán để làm cơ sở nhận hàng và B/L sẽ được ngân hàng chuyển nhượng cho người mua thông qua thủ tục ký hậu. Phải có chữ ký của ngân hàng thì B/L mới trở nên hợp lệ, mới dễ dàng trong việc nhận hàng. Loại vận đơn này thường được sử dụng rộng rãi và phổ biến trong thanh toán Sapa Vietnam.

2.2.1.4.1.3. Vận đơn xuất trình (To bearer bill of lading):

Là vận đơn không ghi tên người nhận hàng hoặc theo lệnh nên hàng hoá sẽ được giao cho người nào xuất trình vận đơn. Người nào cầm vận đơn người đó sẽ là người sỡ hữu hàng hoá. Loại vận đơn này chuyển nhượng bằng cách trao tay không cần thông qua thủ tục ký hậu.

2.2.1.4.1.4. Vận đơn đường biển không lưu thông (Non – Negotiable Sea Way bill):

Là vận đơn đường biển thể hiện chuyên chở hàng hoá đường biển nhưng không có giá trị lưu thông, nghĩa là không được chuyển nhượng. Dựa theo điều 24 UCP 500 thì về cơ bản, nội dung của vận đơn đường biển không lưu thông giống như vận đơn đường biển lưu thông theo điều 23 UCP 500 nhưng chỉ khác nhau về tính lưu thông của vận đơn. Do sự tiến bộ khoa học kỹ thuật hiện nay trong ngành vận tải đường biển mà trong quá trình vận chuyển hàng hoá giữa những nước gần nhau, thời gian vận chuyển ngắn nên dẫn đến tình trạng hàng hoá đến nơi mà chứng từ chuyển qua ngân hàng chưa đến kịp. Điều này gây chậm trễ trong việc nhận hàng và để giải quyết tình trạng trên ta thấy xuất hiện vận đơn đường biển không lưu thông. Vận đơn này được xem như là chứng từ chứng minh cho việc chuyên chở hàng hoá đường biển, hàng hoá sẽ được giao cho người nhận hàng chỉ định ghi rõ trong hồ sơ vận tải mà không phải xuất trình vận đơn. Do đó bản thân vận đơn đường biển không lưu thông không phải là chứng từ hàng hoá.

2.2.1.4.2. Căn cứ vào sự chuyên chở:

2.2.1.4.2.1. Vận đơn chở suốt (Through bill of lading):

Là vận đơn được sử dụng trong trường hợp chuyên chở hàng hoá từ Sapa Vietnam xếp hàng đến cảng dỡ hàng nhưng phải chuyển tải qua nhiều phương tiện vận tải khác nhau, nhiều chủ tàu khác nhau. Trường hợp này người vận tải đầu tiên phải cấp một vận đơn chở suốt đại diện cho tất cả các chuyến và chịu trách nhiệm về chuyến hàng trong suốt quá trình vận chuyển. Vận đơn này còn được gọi là vận đơn chuyển tải (Transhipment B/L).

Vận tải đơn - Sapa Vietnam

2. Chứng từ vận tải (Bill of Transport).

2.1. Khái niệm:

Chứng từ vận tải còn gọi là vận đơn hoặc vận tải đơn Sapa Vietnam (Transport Receipt) là bằng chứng về sự vận chuyển hàng hoá từ người bán đến người mua.

Chứng từ vận tải do người vận tải cung cấp cho người gởi hàng đồng thời xác định quan hệ pháp lý giữa hai bên trong việc tiếp nhận hàng, chuyên chở, giao hàng trong suốt quá trình vận chuyển hàng hoá từ nơi đi đến nơi đến. Tuỳ theo từng loại phương tiện vận tải mà có nhiều loại vận đơn như:

· Vận đơn đường biển (Bill of lading) – B/L.

· Vận đơn đường sắt (Rail way bill) – R/B.

· Vận đơn đường hàng không (Air way bill) – A/B.

· Vận đơn đường bộ (Land way bill) – L/B.

· Vận đơn đường sông (Island water way bill) – IW/B.

Trong đó vận đơn đường biển là chứng từ vận tải được sử dụng phổ biến nhất.

2.2. Các loại chứng từ vận tải:

2.2.1. Vận đơn đường biển (Marine/Ocean Bill of lading – B/L).

2.2.1.1. Khái niệm:

Vận đơn đường biển là chứng từ vận tải bằng tàu biển xác nhận chuyên chở hàng hoá từ cảng đi đến cảng đến. Vận đơn đường biển do người vận chuyển lập và cấp cho người gởi hàng (người bán) là căn cứ pháp lý để giải quyết mối quan hệ giữa người vận chuyển, người gửi hàng và người nhận hàng.

2.2.1.2. Tác dụng:

Vận đơn đường biển là bằng chứng xác nhận hợp đồng chuyên chở hàng hoá bằng tàu biển giữa một bên là người vận chuyển và một bên là người gửi hàng, qua đó xác định trách nhiệm pháp lý của người chuyên chở, đối với khối lượng và tình trạng hàng hoá ghi trong vận đơn trong suốt quá trình vận chuyển, từ lúc hàng hoá được xếp lên tàu để vận chuyển ra nước ngoài, cho đến khi hoàn thành nghĩa vụ giao hàng.

· Vận đơn đường biển là chứng từ xác nhận quyền sỡ hữu hàng hoá ghi trong vận đơn và là cơ sở pháp lý để nhận hàng tại cảng, ai nắm vận đơn sẽ là người chủ sỡ hữu hàng hoá.

· Vận đơn đường biển được lưu thông và chuyển nhượng từ tay người này sang tay người khác nên vận đơn đường biển được dùng để cầm cố, mua bán…

· Vận đơn đường biển là chứng từ sỡ hữu nên nó là loại chứng từ quan trọng nhất, giữ vị trí đặc biệt trong bộ chứng từ thương mại.

2.2.1.3. Nội dung của B/L:

Vận đơn đường biển được lập theo mẫu in sẵn của từng đơn vị vận chuyển và phải phản ánh những nội dung sau:

· Tên và địa chỉ của hãng tàu hoặc đại lý của hãng tàu Sapa Vietnam.

· Tên và địa chỉ của người gửi hàng (Shipper), tức là tên của nhà xuất khẩu.

QUI TRÌNH LẬP CHỨNG TỪ - Sapa Vietnam

II. QUI TRÌNH LẬP CHỨNG TỪ THANH TOÁN HÀNG XUẤT KHẨU BẰNG PHƯƠNG THỨC TÍN DỤNG CHỨNG TỪ.

1. Lập hoá đơn thương mại:

1.1. Khái niệm:

Hóa đơn thương mại là chứng từ quan trọng nhất và cơ bản của của các chứng từ hàng hóa cũng như trong khâu thanh toán. Hóa đơn thương mại do người bán lập và xuất trình cho người mua sau khi đã gửi hàng đến Sapa Vietnam. Đó là yêu cầu của người bán đòi người mua phải trả tiền theo tổng số tiền hàng đã được ghi trên hóa đơn.

1.2. Tác dụng của hoá đơn thương mại:

1.2.1. Đối với người bán:

Hóa đơn thương mại là chứng từ xác nhận số lượng, trị giá hàng hoá dịch vụ mà người bán cung cấp cho người mua, nó là cơ sở để người bán lập chứng từ tài chính (hối phiếu, lệnh nhờ thu...) để đòi tiền người mua.

1.2.2. Đối với người mua:

Hoá đơn thương mại là cơ sở để người mua kiểm tra việc giao hàng của người bán có phù hợp với quy định trong hợp đồng, kiểm tra số tiền ghi trên hối phiếu có phù hợp với trị giá hàng hoá hay không. Đồng thời người mua cũng dựa vào số lượng và trị giá ghi trên hoá đơn để làm cơ sở khai báo với hải quan, tính thuế xuất - nhập khẩu và đồng thời cung cấp những thông tin chi tiết hàng hoá cần thiết cho việc thống kê, đối chiếu theo dõi việc thực hiện hợp đồng. Đối với các tổ chức tài chính, trong quan hệ tín dụng, hoá đơn thương mại cùng với chứng từ vận tải được sử dụng để cầm cố khi vay vốn. Hoá đơn thương mại là chứng từ quan trọng, là trọng tâm của bộ chứng từ thanh toán và là chứng từ không thể thiếu được trong bộ chứng từ. Đa số các chứng từ khác được thành lập dựa vào hoá đơn thương mại.

1.2.3. Đối với cơ quan hữu quan:

Cơ quan Hải quan sử dụng hoá đơn thương mại để kiểm tra đối chiếu giữa số lượng hàng thực tế và hợp đồng để áp dụng thuế suất và tính thuế xuất - nhập khẩu Sapa Vietnam.

1.2.4. Đối với toà án hay trọng tài kinh tế:

Sử dụng hoá đơn để kiểm tra, đối chiếu xác định tính hợp lệ, hợp pháp của quan hệ thương mại Sapa Vietnam.

1.3. Nội dung trong hoá đơn thương mại:

Hoá đơn thương mại thường bao gồm các yếu tố sau:

- Ngày tháng lập hoá đơn.

- Tên và địa chỉ người bán.

- Số hợp đồng thương mại và tín dụng thư tham chiếu.

- Hàng hoá: tên hàng, số lượng, trọng lượng, khối lượng, đơn giá, tổng số tiền (bằng số và bằng chữ), quy cách phẩm chất, bao bì, ký hiệu mã hiệu,...(chú ý: giá cả phải rõ là FOB, CIF hoặc CFR).

- Số hợp đồng thương mại, ngày tháng của hợp đồng thương mại.

- Ngày gửi hàng, phương tiện vận chuyển...

- Nơi hàng đi.

- Nơi hàng đến.

- Tên và chữ ký của người đại diện bên bán.

Khái quát qui trình nghiệp vụ - Sapa Vietnam

2. Khái quát qui trình nghiệp vụ:

2.1. Sơ đồ:

2.2. Giải thích sơ đồ:

(1) Người nhập khẩu làm đơn và làm các thủ tục cần thiết để yêu cầu ngân hàng mở L/C cho người xuất khẩu hưởng lợi.

(2) Ngân hàng Sapa Vietnam mở sau khi kiểm tra đơn, kiểm tra thủ tục, căn cứ vào đơn tiến hành mở L/C và thông qua ngân hàng đại lý của mình ở nước người xuất khẩu thông báo và chuyển cho người xuất khẩu nội dung L/C.

(3) Khi nhận được L/C, ngân hàng sẽ thông báo và chuyển cho người XK toàn bộ nội dung L/C đó.

(4) Người xuất khẩu sau khi kiểm tra kỹ nội dung của L/C, nếu cần thiết có thể đề nghị người NK tiến hành thủ tục tu chỉnh L/C, cho đến khi chấp nhận toàn bộ nội dung của L/C thì tiến hành giao hàng theo L/C đó.

(5) Sau khi hoàn thành việc giao hàng, người xuất khẩu lập bộ chứng từ thanh toán theo yêu cầu của L/C xuất trình lên ngân hàng thông báo để ngân hàng này chuyển chứng từ sang cho ngân hàng mở L/C.

(6) Ngân hàng thông báo chuyển bộ chứng từ cho ngân hàng mở để ngân hàng này kiểm tra chứng từ và thực hiện nghĩa vụ đã cam kết với người hưởng lợi trong L/C.

(7) Ngân hàng mở kiểm tra bộ chứng từ thanh toán, nếu thấy phù hợp với L/C thì tiến hành trả tiền cho người xuất khẩu (At sight L/C) hoặc chấp nhận hối phiếu và trả tiền khi đáo hạn (Usance L/C). Nếu chứng từ không phù hợp có thể từ chối Sapa Vietnam không thanh toán.

(8) Ngân hàng thông báo chuyển tiền hoặc hối phiếu được chấp nhận hoặc thông báo về tình trạng chứng từ cho người hưởng lợi.

(9) Ngân hàng mở chuyển giao bộ chứng từ hàng hoá cho người nhập khẩu yêu cầu người nhập khẩu thanh toán hoặc nhận nợ.

(10) Người nhập khẩu kiểm tra chứng từ, nếu thấy phù hợp với L/C thì hoàn trả tiền cho ngân hàng mở, hoặc chấp nhận nợ và được lấy chứng từ hàng hoá để nhận hàng. Nếu không phù hợp thì có quyền từ chối trả tiền.